Программная реализация правила Литтлвуда-Ричардсона

Данная работа посвящена автоматизации вычислительного процесса, известного в теории представлений симметрической группы как правило Литтлвуда-Ричардсона. Пусть Л и М - диаграммы Юнга степени n и m,- соответствующие им модули Шпехта, тогда имеем v, где л неприводимое представление группы "+Я!, Ям– числа Литтлвуда-Ричардсона, совпадающие с количеством новых диаграмм, отвечающих модулям ^.

Программа работает с двумя текстовыми файлами: в первый вводятся две строки натуральных чисел, разделённых запятыми (без пробелов), соответствующих разбиениям чисел n и m. Во второй файл записываются выходные данные - набор диаграмм или разбиений, по выбору пользователя. Повторяющиеся результаты выводятся с учётом их кратности. Проект, представляющий собой консольное приложение, реализован в среде MS Visual Studio 2005 на языке C++. Объём исполняемого модуля - 44 Кб. Поддерживаемые ОС: Windows 95, 98, NT, 2000, XP, Vista.

Существующие программные продукты, реализующие указанное правило, недоступны с русскоязычных сайтов сети Интернет, а программы, предлагаемые на зарубежных сайтах, имеют существенные недостатки. Так, вычислительный комплекс Schur (An Interactive Program For Calculating Properties Of Lie Groups and Symmetric Functions) не работает под управлением операционных систем Windows XP и Vista, а отдельные разработки для пакета Mathematica так и не стали частью её стандартных модулей. К тому же для использования крупного прикладного программного обеспечения необходимо потратить значительное время на ознакомление с синтаксисом команд, в то время как небольшой проект становится наиболее простым и надёжным средством для решения узкого круга поставленных задач.