Исследование алгоритмов реконструкции трехмерных объектов по видам чертежа

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МК–8838.2010.9 В настоящее время CAD-системы позволяют в интерактивном режиме создавать виды чертежа по трехмерной модели. Однако, обратная задача – реконструкция объемной геометрии по плоским изображениям в настоящее время еще не решена в полной мере. Большинство алгоритмов реконструкции строится на зависимостях между видами на этих чертежах. Необходимо выявить основные достоинства и недостатки групп алгоритмов трехмерной реконструкции по видам чертежа.

В основном все алгоритмы восстановления трехмерных моделей по видам чертежа можно поделить на две группы. Первая группа, известная как CSG-ориентированные (Constructive Solid Geometry) алгоритмы, используют стратегию восстановления “сверху-вниз”, в то время как алгоритмы второй группы, называемые Brep-ориентированными (Boundary representation), работают согласно стратегии “снизу-вверх” [1, 2]. Первая группа алгоритмов основана на том предположении, что каждый трехмерный объект может быть построен из определенного двухмерного примитива при помощи иерархии составляющих. Базовые примитивы в итоге собираются в результирующую трехмерную модель. Самым большим недостатком CSG-ориентированных алгоритмов является то, что с помощью них трудно распознавать базовые примитивы на сложных чертежах.

Brep-ориентированные алгоритмы используют несколько иной подход и обычно состоят из следующих шагов: генерирование трехмерных вершин из двухмерного чертежа; генерирование возможных ребер по полученным координатам вершин; конструирование граней из ребер, лежащих в одной и той же плоскости; конструирование трехмерного объекта из созданных граней.
В результате проведенных исследований были сделаны следующие выводы:

-    Brep-ориентированные алгоритмы требуют гораздо больших затрат времени, чем CSG-ориентированные алгоритмы. Затрачиваемое время при реализации Brep-ориентированных алгоритмов экспоненциально увеличивается со сложностью чертежа;
-    у Brep и CSG-ориентированных алгоритмов возникают проблемы с восстановлением криволинейных поверхностей поверхностей. Однако, ограничений на использование CSG-ориентированных алгоритмов больше;
-    Brep-алгоритмы обеспечивают точность восстановления, максимально приближенную к реальной детали.

Список используемых источников:

1.    D. Dori and K. Tombre. From engineering drawings to 3D cad models: are we ready now? Computer-Aided Design, 27(4):243–254, 1995.
2.    J. Gong, H. Zhang, G. Zhang, J. Sun, “Solid reconstruction using recognition of quadric surfaces from orthographic views,” Computer-Aided Design, vol. 38, pp. 821-835, 2006.