Обратная связь на уроках математики

Главной задачей осуществления обратной связи на уроках математики является получение преподавателем обобщенной информации о степени восприятия учеником изложенной на уроке порции материала, его типичных ошибках и их использование для коррекции и регуляции учебного процесса, внесения дидактических и методических изменений в план и содержание последующих уроков. При этом своевременная помощь, оказанная педагогом ученику на первой фазе учения более действенна, чем помощь, оказанная на последующих этапах, когда происходит закрепление знаний, поскольку при усвоении понятий, формировании умений на ориентировочно-познавательном этапе обучения умственные операции ребенка еще не автоматизированы, вследствие чего коррекция оказывается более эффективной. Кроме того, учитель определяет уровень мышления ученика, четкость его убеждений, выясняет путь, по которому он идет к знаниям, дает конкретные рекомендации. Такой подход детерминирует управление процессом формирования знаний, умений и навыков учащегося.

Второй важной задачей, решение которой оказывает существенное влияние на качество обучения, является организация внутренней обратной связи, указание ученикам на правильность или ошибочность их решений. Контент-анализ психолого-педагогической литературы показывает, что внутренняя обратная связь оказывает сильное мотивационное и регулятивное действие на этапе ориентировочной деятельности, то есть именно на той фазе учения, когда учащиеся приспосабливаются к новому материалу. При этом с увеличением возраста учащихся повышается их потребность в обучении в условиях саморегуляции.

Текущий контроль степени усвоения изучаемого раздела является важным стимулом регулярной подготовки учащихся к урокам, активизирует их деятельность, приучает к постоянному умственному напряжению, устойчивому и целенаправленному вниманию. Активное восприятие делает более прочным запоминание, сосредоточенное внимание повышает интерес к занятиям, формирует способность преодолевать различные затруднения, возникающие в процессе обучения.

Падение познавательной активности школьников при изучении математики, проявляющееся в слабом знании теоретического материала, вызывает необходимость создания, разработки и применения инновационных методов контроля и учета знаний учащихся. С целью организации текущего контроля знаний теоретического материала по курсу геометрии базовой школы нами разработаны электронные учебно-методические комплексы. Мы считаем, что применение именно электронных средств обучения при изучении теоретического материала может обеспечить более высокий уровень интерактивности учащихся, усилить их поисковую деятельность и формирование познавательной мотивации.

Использование электронных модулей обеспечивает относительную простоту в обработке информации, получаемой в результате проверочных операций, то есть сведение к минимуму затрат времени учителя и учащихся, создание оптимальных условий для эффективного использования итогов контроля в целях корректировки управления учебным процессом и т.д. Они отражают наиболее существенные элементы изучаемого материала, соответствуют ему по степени трудности усвоения.

Система репродуктивных заданий по проверке теоретического материала по курсу геометрии базовой школы представляет собой задания, характеризующиеся конструктивной незавершенностью. Выполнение таких заданий подразумевает дополнение текста, запись номеров верных утверждений, нахождение лишних утверждений, расстановку утверждений доказательства в нужном порядке. Задания просты по своей конструкции и приемам работы с ними. Наличие основы на мониторе компьютера освобождает учащихся от записей, не имеющих большого обучающего значения, то есть от чертежей, таблиц и т.д. Вопросы и задания формулируются достаточно ясно и определенно, текст предельно сокращен. Преимуществом такого вида контроля является простота включения заданий в учебный процесс.

Нами предлагаются задания следующих четырех типов:

1.    Даны формулировка теоремы, чертеж и предлагается ее доказательство. Доказательство разбито на отдельные утверждения. Утверждения пронумерованы. Среди них есть и такие, которые не имеют отношения к доказательству. Ученику необходимо, прочитав доказательство теоремы, выписать номера лишних утверждений в специальную таблицу, помещенную на экране монитора. Если все лишние утверждения учеником выделены верно, на экране монитора появляется одобрительная реплика. Далее лишние утверждения пропадают с экрана монитора, нумерация доказательства автоматически изменяется, и доказательство соответствует тому, которое предлагается в учебнике. Если задание выполнено частично, на мониторе появляется указание, определяющее дальнейшие действия ученика («Обрати внимание на утверждения …» и указываются номера незамеченных им лишних утверждений). Если задание полностью не выполнено, ученику предлагается проработать доказательство еще раз.

2.    Предлагается доказательство теоремы, в котором пропущены отдельные утверждения, термины, символы и т.д. Ученику необходимо заполнить пропуски. При этом все, что надо вставить,  находится на мониторе  в специальной таблице.

3. Ученику предлагается доказательство теоремы, в котором все предложения занумерованы. Отдельные предложения содержат ошибки. Ученику необходимо номера предложений с ошибками занести в специальную таблицу на экране монитора. При правильном ответе ученика все ошибочные утверждения окрашиваются в другой цвет.

4. Дано доказательство теоремы. Все утверждения пронумерованы, но разбросаны в произвольном порядке. Из них необходимо составить правильное доказательство, то есть расставить утверждения в нужном порядке.

Аналогично первому типу в остальных заданиях предлагается компьютерная презентация и инструкция к выполнению.

В ходе экспериментальной работы нами установлено, что запоминание учениками теоретического материала, и в частности теорем, существенно улучшается, если за 7-10 минут до конца урока предлагать учащимся серию проверочных заданий по изучаемой на уроке теме. Иногда выполнение таких заданий целесообразно давать школьникам для самостоятельного выполнения, что особенно актуально в связи со сдачей учащимися вступительных экзаменов в виде тестирования, когда учителя основное внимание уделяют формированию у школьников практических умений и навыков решения различных  типов задач вычислительного характера, запоминанию алгоритмов, формул, применению конкретных методов и приемов в определенных математических ситуациях, а задачи на доказательство и доказательство самих теорем в школе рассматривают в минимальном объеме. Хотя именно такие задания в наибольшей степени способствуют развитию логического мышления учащихся.

В современных условиях обучения при крайнем дефиците времени учащиеся редко готовятся к предстоящему уроку. К сожалению, в систему их домашней работы не входит отработка теоретического материала. Необходимость выполнения домашних теоретических заданий на электронных носителях стимулирует их самостоятельную работу, способствует качественному усвоению предыдущего материала. Заметим еще раз, что подобный подход к организации работы над теоретическим материалом не требует больших временных затрат.

Однако необходимо отметить, что возможности применения такого контроля знаний учащихся несколько ограничены. С помощью самой совершенной системы заданий невозможно глубоко оценить уровень знаний учащихся, степень сформированности их умений, определить главную причину неправильного или недостаточного понимания ими предмета.