Pravmisl.ru


ГЛАВНАЯ





Образование экономистов

Ориентиры математического образования экономистов в современном ВУЗЕ

Автор: Р. В. Сагитов 

Современные динамичные изменения в высшем профессиональном образовании сопровождаются значительным числом трудностей, связанных с существенными коррективами содержания профессиональной подготовки, с формированием оптимального контингента студентов, с обеспечением высокого качества образовательного процесса профессорскопреподавательским корпусом. Особого внимания заслуживают проблемы подготовки студентов к учебному процессу в вузе.

Необходимость эффективной профессиональной подготовки будущих специалистов, проблемы стабильного развития государственных вузов в ситуации выживания вынуждают их открывать и расширять коммерческий набор студентов. Однако у многих студентов такого набора в силу слабой школьной подготовки уровень восприятия учебного материала, конкретно, математического, существенно отличается от уровня тех, кто поступил на конкурсной основе. В некоторых случаях ситуацию усугубляет целевой набор студентов. Недостаточный уровень школьной подготовки, слабая готовность к учебе в вузе характеризуют и значительную часть студентов негосударственных вузов.

Ситуация резко усложняется. Часто поступающие в вуз студенты слабо мотивированы на напряженный труд, среди них широко распространена ориентация на получение диплома любой ценой. Вопрос в том, как всетаки достаточно эффективно решить возникающие при этом задачи?

Проблемы качества математической подготовки специалистов высшей квалификации всегда стояли перед преподавателями. Их решение в современных условиях требует продуктивной стратегии учебной деятельности, внедрения инновационной системы математической подготовки, суть которой связана с коренными изменениями в подходах к организации процесса.
В условиях глобализации динамичные инновационные процессы в современном российском обществе существенным образом влияют на экономику, которая обретает признаки инновационной экономики. Одним из существенных ее элементов выступает креативный менеджмент. Его обеспечение требует от менеджеров творческого, темпового принятия профессионально обоснованных решений, зачастую в условиях неопределенности, владения информационными технологиями, включающими как методы обработки информации, так и методы эффективного поиска, организации ее получения, осмысления, измерения и сбережения (когнитивная информатика). Коммуникативность персонала специалистов, действующих в экономической среде, становится важнейшей профессиональной компетенцией.

В этих условиях высокие требования к качеству профессионального образования, и особенно математического, становятся актуальной проблемой в области экономического, финансового и бизнес — образования.

Объявление:

Формирование профессиональных компетенций в процессе математической подготовки будущих специалистов (бакалавров) в сфере экономики должно способствовать развитию у них определенных умений. Эти вопросы ставят и наши коллеги (см., напр: Дорофеев, 2006). Выделим наиболее существенные:

когнитивные, способствующие выработке системного подхода к проведению экономических исследований с привлечением математических методов;
деятельностные, ориентированные на реализацию умений анализа и синтеза при постановке экономической задачи, ее формализации в экономикоматематическую модель (кодирование информации) и соответствующем решении задачи;
исследовательские, ориентированные на развитие аналитического мышления, на осуществление специалистами процедур предвидения и предупреждения различных последствий экономической деятельности, обоснования способов разрешения различных противоречий, научно обоснованного решения различного класса прикладных задач в сфере экономики;
мобилизационные, позволяющие активизировать механизмы познания общественноэкономических процессов, продуктивного включения в многообразные сферы экономической деятельности, активизировать продуктивное участие в решении профессиональных задач;
коммуникативные, регулирующие формирование умений интеллектуального общения, логического и краткого изложения экономической задачи, определения способов ее разрешения на основе анализа, синтеза, сравнения и обобщения; социальногуманитарные, направленные на развитие личностных качеств будущего экономиста и формирование его общенаучной и профессиональной интуиции.

Включение Российской Федерации в реализацию Болонского процесса поновому ставит вопрос об определении принципиальных подходов и содержания вузовского образования в условиях внедрения магистратуры, специалитета, бакалавриата в систему высшей профессиональной подготовки.

Математические дисциплины не составляют исключения. Более того, в условиях снижения интереса к математике (особенно среди студентов, избравших гуманитарный профиль вузовской подготовки) возникает вопрос: куда двигаться в определении цели и содержания математического образования в вузе?

Какими должны быть ориентиры? Особенно важны эти вопросы применительно к подготовке экономистов.

В документах государственного образовательного стандарта второго поколения по направлению 521500 «Менеджмент» в квалификационной характеристике выпускника — бакалавра менеджмента установлены требования, связанные с экономической деятельностью, но они практически не сопряжены с требованиями математической подготовки.
По специальностям 061100 «Менеджмент организации», 062000 «Управление персоналом» квалификационные характеристики отсутствуют.

В преддверии «внедрения» государственных образовательных стандартов третьего поколения система требований к содержанию математической подготовки должна быть определена с учетом изменений, которые вносит включение российских вузов в Болонский процесс. В этой связи особенно актуально обоснование принципов, на которых должно строиться содержание математического образования экономистов (на уровне бакалавриата). И главным в этом случае оказывается вопрос, в каком направлении двигаться, в каком соотношении должна определяться фундаментальная и прикладная основа математики?

Здесь возможны два пути.
Первый путь. Определение программ по высшей математике в соответствии с принципом целостности должно быть ориентировано на фундаментальность подготовки, на реализацию общекультурной (а значит и гуманитарной) и профессиональной функций математики.

Его реализация означает освоение целостной теории и формирование умений действовать в соответствии с методами познания математики. Фундаментальная математическая база (понятия, категории, идеи) является отражением общечеловеческой, в первую очередь, математической культуры и в этом смысле универсально приложимой сферой деятельности.
Согласно такому подходу, содержание программ по соответствующим отраслям высшей математики должно строиться через рассмотрение (анализ) устойчивых связей, закономерностей в математике с обязательным согласованием разделов, внутренних и межпредметных связей.

Обозначенный ключ восхождения к базовым знаниям требует раскрытия основных понятий, категорий, логической структуры содержательного материала.

В этом случае фундаментальные математические положения требуют теоретического изучения (возникает вопрос, готовы ли к этому студенты?). Освоение теоретических положений выступает сложной интеллектуальной деятельностью и прямо ориентировано на разработку соответствующих стратегий преподавания и учения, на формирование продуктивного логического мышления студентов. Последнее выступает важным фактором становления самостоятельности поисковых действий студента, его проявления в качестве субъекта учения.
Стабильное осуществление принципа целостности позволяет, с одной стороны, интегрировать содержательнометодические аспекты курса высшей математики для экономических специальностей, и с другой, что можно оценивать как наиболее существенное, ориентировать студентов на постижение сущностных, системных оснований и связей между различными математическими понятиями и их структурными компонентами.

При таком подходе в программе должны быть выделены стержневые направления курса, его основные идеи, обобщенные, ведущие понятия, категории. В данном случае можно говорить о реализации принципа генерализации знаний в целях активизации интеллектуальной деятельности студентов в направлении от основных (общих) свойств знаний к конкретным (отдельным) знаниям и наоборот.

Соответствие подобных структур основам когнитивной психологии (В.В. Давыдов и другие) служит основанием более прочного усвоения знаний, что принципиально важно в организации учебной деятельности. Позитивный потенциал такого подхода очевиден. Но, вопервых, он труден для воплощения преподавателем в учебном процессе; и вовторых, что вытекает из первого посыла, сегодняшние студенты недостаточно подготовлены к освоению логики научного познания.

В настоящее время преодоление такого разрыва идет по двум путям: первый — выделение слабо подготовленных студентов в отдельные группы и организация для них различных форм пропедевтической подготовки, основной целью которой является «доведение» подготовки таких студентов до требуемого уровня;

второй — включение этих студентов в обычные учебные группы и организация для таких групп адекватного (пластичного) учебного процесса, хотя, к сожалению, приходится признать, что зачастую он не организуется.

Некоторые исследования последнего времени рассматривают возможности преодоления разности в образовательной подготовке путем «обхода» в ходе учебного процесса неизученного обучающимися материала и изложения учебной информации без опоры на ранее пройденный материал. Но согласиться с таким однозначным выводом исследователей сложно.
Второй путь — путь корректировки математической подготовки специалистов в современных условиях введения магистратуры, специалитета, бакалавриата связывается с выделением приоритета прикладной, профессиональноориентированной направленности всех учебных программ и методик обучения.

В настоящее время в вузах, в которых готовят экономистов, изучение прикладной части математики осуществляется ситуативно, в ключе «вкрапления» математики в профессиональную деятельность, без достаточного соотнесения учебных программ по базовой профильной подготовке и высшей математике.

Переход к бакалавриату диктует другие ориентиры в целевой установке и содержании математической подготовки будущих специалистов («Менеджмент организации», «Управление персоналом»). Встает вопрос о выработке, с одной стороны, общей концепции профессиональной подготовки будущих бакалавров, а с другой, — концепции конкретной подготовки бакалавров — специалистов в той или иной области, концепции математической подготовки, ориентированной на общие и конкретные задачи профессиональной деятельности. Фактически возникает потребность дать научно обоснованный ответ на вопрос: в чем математическая профессиональная составляющая будущего экономиста? Познание математики в этом случае «работает» на реализацию ее прикладной — профессиональной функции.

При этом возникает серия научнометодических проблем. Например, на каких принципах должно основываться построение программ?

Могут быть различные варианты. Но очевидно одно, при определении содержания, в процессе подготовки учебных программ требуется осуществить научно обоснованный отбор из государственного образовательного стандарта тех знаний из курса математики (дидактических единиц), которые должны стать базовыми для формирования общетеоретической и прикладной частей учебной программы. Более того, прикладная составляющая программа будет оптимальной только в том случае, если она будет содержать основы совершенной математической технологии, применяемой в экономической сфере. При этом факт множественности и универсализма математических методов, которые могут применяться для анализа, моделирования, конструирования систем и подсистем, алгоритмизации решения различных классов профессиональных задач и проблем, позволяет разработать и реализовать в учебном процессе многовариативные подходы.

Без решения обозначенных, на наш взгляд, концептуальных задач трудно рассчитывать на позитивные изменения в математической подготовке специалистов в ближайшей перспективе.
Но при этом серьезную озабоченность вызывают и вопросы научнометодического обоснования преподавания математики. Реализуемая сегодня система математического образования студентов, выбравших для получения образования экономические вузы, несмотря на ГОС второго поколения, чаще ориентирована на традиционную репродуктивную методику подготовки: изложение материала на лекциях и закрепление теоретических положений программы курса на практических занятиях путем специального подбора примеров и задач для решения, в которых используются и закрепляются изложенные на лекциях базовые положения. Система проверки усвоенных знаний построена по тому же принципу: в ходе учебных занятий студенты воспроизводят то, о чем шла речь на лекциях, а преподаватели проверяют усвоенные навыки и знания. Тестовая оценка остаточных знаний, принятая в настоящее время, как правило, подтверждает успешное освоение теоретических знаний и овладение практическими навыками.

Все это дает лишь частичный «эффект» — проверку запоминания, умения использовать усвоенные знания в заданной ситуации, но не формирует умение творческой реализации освоенных знаний в нестандартной ситуации.

Преподаватели и студенты до сих пор находятся в плену репродуктивного типа обучения, а потому не достигается такой целевой результат обучения как формирование целостного научного мышления, развитие ума, формирование аналитических методов самостоятельной познавательной деятельности у студентов. А ведь именно это актуально для подготовки специалистов сферы инновационной экономики и креативного менеджмента. Только высокая математическая культура специалиста, базирующаяся на научном мышлении, позволит ему понимать сущность процессов в самых различных сферах экономической, финансовой и деловой деятельности и принимать в итоге профессионально обоснованные решения.
Сегодня в методическом арсенале преподавателей вузов существует большой объем учебнометодических и контрольноизмерительных материалов и технологий организации учебной работы студентов, в том числе и с помощью информационных систем.

Введение рейтинговой системы оценки результатов учебной деятельности студентов позволяет решать в той или иной степени проблему повышения математической подготовки студентовэкономистов. Для вузовских преподавателей курса математики актуальна перестройка, научно методическое обоснование учебной деятельности с обязательной опорой на творческую, интеллектуальную составляющую процесса обучения, одним из субъектов которого выступает студент.

Данный процесс условно можно разбить на три основных этапа: планирование, реализация учебного процесса и итоговая оценка востребованности и освоения образовательных программ. Если развернуть его структурные компоненты, то основными параметрами общей результативности качества обучения могут выступать:

•    соответствие содержания программ и научно — методического оснащения учебного процесса потребности общества в кадрах определенной компетентности в той или иной специализации, уровня квалификации и сформированности статуса специалиста как социального субъекта;

•    с первых этапов обучения построение образовательной деятельности на основе оптимального сочетания фундаментального — научного и предметно — конкретного, прикладного аспекта в учебной деятельности, внедрения инновационных методов обучения;

•    перенос акцента в обучении с действий преподавателя на стимулирование самостоятельной работы студента, на постоянную коррекцию и поддержку его положительных результатов в познавательной деятельности, создание для этого всех необходимых условий во всех видах и этапах учебного процесса.

Альтернативой же репродуктивному типу обучения, как считают многие педагоги, психологи и философы, может и должна стать система развивающего обучения. Она ориентирована на раннее формирование обобщенных знаний, понятийных структур, на введение в учебную практику такого типа заданий, в процессе решения которых студент выступает прямым и активным участником поиска оптимального решения учебной задачи.

Опыт проведения занятий по курсу математики для экономистов в традиционной форме показал, что в условиях существенно неоднородного по уровню подготовки состава учебной группы ожидание того, что менее подготовленные студенты «привыкнут и втянутся» в учебный процесс, приводит лишь к усугублению первичного отставания и дальнейшему нарастанию разрыва между предъявляемыми к студентам требованиям и неготовностью, невозможностью последних их преодолеть.

Многолетняя педагогическая работы в вузе, анализ опыта позволил нам принять решение о разработке на основе принципов развивающего обучения комплекса методических мер по реализации коррекционноразвивающего процесса преподавания математики.

На этапе подготовки были тщательно просмотрены результаты педагогических поисков и научных изысканий в области развивающего, проблемного обучения (В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин, М.И.Махмутов, А.М.Матюшкин, А.А.Вербицкий, В.Ф.Шаталов и др.), что позволило определить возможные уровни проблемности и характеристики их проявления в деятельности преподавателя и студента для различных обучающих ситуаций

Построение программ по курсу математических дисциплин для экономистов базируется на положении о том, что конечной целью освоения учебного предмета математики в вузе является формирование у студентов системного (концептуального) представления о фундаментальных основах высшей математики, о методах математического анализа функционирования больших, сложно организованных экономических и финансово деловых структур.

Владение теоретической базой математики немыслимо без освоения таких фундаментальных понятий как множество, прерывность — непрерывности, функции, последовательности, пределы, дифференцирование и дифференциалы, экстремумы, производные и т. д. Их анализ, раскрытие, основные процедуры познания предусмотрены в многообразных формах учебной деятельности студента. Однако для преподавателя важна их четкая систематизация и в лекционном материале, и, что не менее существенно, в различных формах прикладного освоения. Это составляет определенную методическую сложность, в первую очередь, в том, чтобы оперативно и четко «просканировать» реальные умения студентов при выполнении операционных действий.

Данное представление выступает одной из характеристик компетенции специалистов в области экономики. И это означает, что доминирование принципа наглядности в процессе преподавания математики не решит основной задачи. При обобщенном понятии «связи и отношения предметов» в обучении вступает в силу принцип моделирования. Развивающий тип обучения, по утверждению В.В. Давыдова, требует выделения «содержательного обобщения, которое позволит открыть некоторую закономерность, необходимую взаимосвязь обобщенных и единичных явлений с общей основой некоторого целого, открыть закон становления внутреннего единства этого целого» (Давыдов, 1986. С. 127).

В определенном смысле в каждом разделе курса математики необходимо выделить такое «содержательное обобщение, которое сведет многообразные явления к их единой основе, а теоретические понятия — в выведение соответствующего многообразия, как некоторого единства» (Там же).

Так, например, в разделе курса математики «Математический анализ» понятие «связи и отношения предметов» моделируется математическим понятием функциональная зависимость, а содержательным обобщением для анализа этого понятия является понятие «предел». Свойства непрерывности функции, понятия — производная, дифференциал, определенный интеграл, ряды — вводятся через понятие предельного перехода.

Процедура развивающего обучения позволяет связать это фундаментальное понятие с понятием предельного анализа экономических показателей, с анализом поведения функций спроса и предложения, использующим понятие эластичности функции, что, в свою очередь, есть производная функций спроса и предложения. Понятие предельного перехода используют при вычислении силы роста капитала при непрерывном начислении процента. Большинство студентов относительно просто постигают формальную технику вычисления пределов, а затем в ходе рассмотрения различных приложений этого понятия принимают само понятие в обобщенном смысле.

Однако у студентов со слабой начальной математической подготовкой восприятие этого понятия затруднено. Поэтому при выполнении различных видов контрольных работ, тестов, коллоквиумов и других такие студенты традиционно давали «нулевой» результат, что психологически закрепляло «неуспех» и, соответственно, психологическое и практическое неприятие всего курса математики. Известно, что наличие «успеха» всегда пробуждает и психологически стимулирует определенный интерес и желание продолжить, не сойти с «учебной тропы». При создании курса, особенно при разработке контрольноизмерительных технологий по оценке знаний студентов была осуществлена дифференциация уровней сложности (проблемности) в заданиях экзаменационных контрольных работ.

В логике развивающего подхода мы осуществили их классификацию.
Уровни проблемности учебных заданий (примеров, задач) и их оценка

Типы преподавания — учения    Характер предъявляемых требований    Форма оценивания

Объяснительноиллюстративный — репродуктивный

Задания аналогичны примерам, задачам, рассмотренным в ходе учебных занятий (на лекции, семинарском занятии) или разобранным в учебнике
За выполнение примеров, задач начисляется 4 балла
Инструктивнопрактический — частично самостоятельный     Задания предполагают осуществление известного преобразования («один шаг») через сведение к «схожему»    За успешное выполнение заданий начисляется 6 баллов.

Объяснительнопобуждающий — частично поисковый     Задания могут быть выполнены при высокой степени самостоятельности (новый пример, задача, требующие выявления и осуществления «двухтрех шагов») для приведения к «схожему». За соответствующий уровень выполнения заданий начисляется 8 баллов
Проблемнопобуждающий — творческий, продуктивнопоисковый    Задания предполагают самостоятельное продуцирование новых для студентов знаний (новый пример, задача, требующие доказательства или выведения новых положений на основе освоенных теоретических знаний в процессе обучения). За творческое, продуктивное выполнение заданий начисляется 10 баллов

Результаты семестрового экзамена, проведенного по такой форме, показали: «нулевых» работ стало меньше, но и «отличных» работ тоже стало меньше. Очевидно, что изменение привычного, оцениваемого на отличную оценку, частично самостоятельный уровень, наиболее характерный при традиционном оценивании уровня знаний становится недостаточным уровнем для отличной оценки при предложенном методе оценки знаний. Традиционно на «отлично» оценивались результаты работ, выполненных на частично — самостоятельном уровне. Оказалось, что такое оценивание уровня знаний на «отлично» при новом подходе становится недостаточным.

Методические коррективы были внесены на последующем этапе — в процессе тестирования и рейтингового контроля. Рейтинговый контроль включал выполнение студентами:
а) обязательного задания в рамках самостоятельной работы (домашний практикум);
б) двух рубежных (одна в каждом модуле) контрольных работ (зачитывается как промежуточный модульный тест);
в) аттестации в виде семестрового экзамена в письменном виде.

Оценки результатов всех работ по баллам показали рост числа «отличных» оценок. Высокие результаты были мотивированы возможностью поиска посильного варианта, творческой попыткой и ее высокой оценкой продуктивного решения задач или ответа на теоретический вопрос. Несмотря на определенные трудности и необходимость последующей корректировки такой методической стратегии преподаватели кафедры обнаружили возможности активизации познавательного поиска студентов и интереса студентов к математике.

Сами студенты положительно отнеслись к новациям, им понравилась возможность преодоления разноуровневого типа заданий, возможности самостоятельного выбора уровня сложности и подтверждения больших возможностей в положительной оценке. Но опыт показал, что этап подготовки и проведения занятий на таком уровне — весьма трудоемкая и сложная процедура, а подготовка материалов к экзамену, проверка экзаменационных и контрольных работ требует более напряженной научнометодической работы преподавателя.

Осуществление названного подхода убедило преподавателей кафедры в значительных потенциальных возможностях развивающих методик обучения. При переходе к новым вариантам программ такой подход может способствовать освоению более продуктивной стратегии и методики математического образования студентов, осваивающих экономические специальности.

Литература:


1. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986.
2. Дорофеев А. В. Формирование научного мышления в процессе математической подготовки педагогов // Вестник высшей школы Alma mater. 2006. № 6. С. 33–34.

 

Нас поддерживают: туристический портал


Новости по теме:
 
< Предыдущая   Следующая >