Pravmisl.ru


ГЛАВНАЯ arrow Информатика в образовании arrow ИКТ как средство развития пространственного мышления





ИКТ как средство развития пространственного мышления

ИКТ как средство развития пространственного мышления у студентов педвузов при изучении темы «поверхности второго порядка»

Авторы: В.А. Запольских, Р.Ф. Мамалыга, Л.В. Махрова

Важной составляющей интеллекта является пространственное мышление, сформированность которого служит одним из необходимых условий успешности любого вида предметной деятельности выпускника современной школы. В свою очередь высокий уровень пространственного мышления затребован для решения профессиональных задач в таких становящихся массовыми специальностях, как визажист, дизайнер, конструктор, модельер и т.п.

Освоение студентами системы научных представлений и понятий о трехмерном пространстве взаимосвязано с уровнем сформированности их пространственного мышления, которое включает в себя ряд важных умений: выделять объекты в пространстве, создавать их ментальные образы и мысленно оперировать ими.

В фундаментальной работе по классификации и развитию пространственного мышления у школьников [3] выделяются три основных типа оперирования образами. К первому типу относятся изменение пространственного положения созданного образа, ко второму типу – изменение структуры мысленного образа, и к третьему типу – неоднократное изменение пространственного положения и структуры. Электронных учебных материалов по геометрии уровня высшего образования недостаточно, и они зачастую позволяют развивать только логическую составляющую мышления, и нередко содержат грубые математические ошибки. Представленные визуальные графические материалы зачастую являются бумажными аналогами, при этом не просматривается учет результатов психолого-педагогических исследований о возможностях компьютерных технологий в области визуализации. Поэтому сейчас актуально и важно уметь создавать компьютерные программы, рассчитанные на различные когнитивные стили обучения.

При изучении курса геометрии на математическом факультете педагогического вуза формирование понятий происходит с целенаправленным и комплексным применением различных средств наглядности. Например, при формировании понятия «однополостный гиперболоид» (с применением метода сечений) нужно по плоским кривым, получающимся в сечении, представить поверхность. По заранее подготовленным рисункам студенты успешно справляются с созданием статического трехмерного образа. Однако умственные действия по созданию более сложного образа – гиперболического параболоида, у ряда студентов вызывают затруднения, которые частично снимаются при работе с материальной имитационной моделью.
По результатам апробирования разработанной нами компьютерной программы «Поверхности второго порядка», нами были получены более высокие результаты, чем при работе со статической моделью. Представленный программный продукт является частью методического и дидактического обеспечения курса геометрии и относится к классу учебных моделирующих программ. Программа написана на базе Borland Delphi с использованием графической библиотеки OpenGL.

В процессе работы с программой у студента формируется первый и второй типы оперирования пространственными образами, т.е. студент, рассматривая и поворачивая поверхность в программе, может её представить себе и мысленно поворачивать.

Объявление:

Программа может быть использована: в качестве иллюстративного материала на лекции, как средство самообучения студента, индивидуализации обучения и развития его творческих способностей.

Применение программы преподавателем на лекции. Создание чертежей или рисунков на доске (в безкомпьютерном варианте) не отвечает требованиям точности, наглядности и быстроты при построении, однако использование электронных учебных программ позволяет значительно облегчить восприятие студентами темы и, следовательно, существенно упростить работу лектора, повысить продуктивность обучения. Представленная программа позволяет преподавателю продемонстрировать метод сечения поверхностей координатными и параллельными координатным плоскостями. При этом получающаяся в сечении поверхности кривая второго порядка может быть повернута на любой угол, тем самым можно добиться более наглядного изображения. Количество серий сечений и число секущих плоскостей в этих сериях можно варьировать с учетом индивидуальных особенностей обучаемых.

В случае низкого уровня развития пространственного мышления у студентов возможности программы позволяют строить не два-три сечения, а несколько и достаточно плотно расположенных друг к другу, что делает переход от сечений к поверхности более наглядным.

Применение программы в индивидуальной деятельности студента и в самообучении. Программа имеет встроенный «виртуальный альбом», позволяющий получать поверхность по ее каноническому уравнению и, наоборот, по предлагаемой поверхности записать уравнение. При самостоятельной работе с «виртуальным альбомом» студенты могут увидеть изменения в записи уравнений, менять расположение поверхностей второго порядка, относительно осей координат. Что приводит к снятию затруднений, связанных с данным видом мыслительных операций.

В поддержку самостоятельной работы студентов в программу включен тренажер-тест.

Применение программы для развития творческих способностей студента. В программе существует раздел предусматривающий возможность создания классификации линейчатых поверхностей, в основе которой лежит различное расположение прямых в пространстве. Например, в случае пересекающихся прямых на экране монитора возникает круговой конус, в случае параллельных – круговой цилиндр, в случае скрещивающихся, но не перпендикулярных – однополостный гиперболоид вращения. Развитие творческих способностей студента реализуется в программе при построении гиперболического параболоида с помощью прямых. В этом случае студент получает новое определение этой поверхности. Для этого студент запускает прямую в движение по двум неподвижным скрещивающимся прямым, оставляя ее параллельной неподвижной плоскости ?. Также он может получить эту поверхность, перемещая одну из парабол по другой. Насколько интереснее и полезнее все это выполнить на компьютере, имея возможность выбирать самостоятельно параметры парабол и менять ролями направляющую и образующую параболы. Различные способы получения гиперболического параболоида эффективно работают на создание образа поверхности, в результате чего студенты в дальнейшем не затрудняются при определении гиперболического параболоида, его вида. Это позволяет сказать о формировании у студента всех трех типов оперирования пространственными образами, выделенных И.С. Якиманской [3].

Наибольшие затруднения у студентов возникают при изучении гиперболического параболоида, в связи с этим он разобран в программе отдельно. Различные его определения характеризуют его с разных сторон, выявляя наиболее существенные признаки (особенности) этой поверхности, по которым легко, или достаточно просто воссоздать в уме ее пространственный образ.

В работе над программой возникали эвристические моменты, когда в результате анализа литературы по интересующему вопросу и просмотра Интернет-ресурсов, включая статьи, форумы, обсуждения на соответствующую тему выяснялись условия оптимизации программного кода, т.е. иными словами, повышения эффективности работы программы в некоторых разделах.
Отметим преимущества изображений, полученных с помощью компьютерной программы – это, во-первых, возможность менять позицию наблюдателя (при работе с плакатами это сделать невозможно), что позволяет рассмотреть поверхность со всех сторон; во-вторых, можно в интерактивном режиме, меняя параметры в уравнении, отслеживать изменения в форме поверхности. В программе реализовано масштабирование всей системы координат, что позволяет студентам подробнее и точнее рассмотреть нюансы построения, а также убедиться в математической точности изображения поверхности. Тем самым создается ситуация, положительно отражающаяся на развитии пространственного мышления студентов, работающих с этой программой, которые постепенно конструируют свои действия, как в ментальном, так и в материальном плане (на экране монитора).

Наблюдения показали, что программа привлекает к себе обучаемых тем, что отличается от статических моделей рядом специфических качеств: виртуальные динамические модели наиболее полно и точно отражают суть, свойства объекта, их можно изменять, совершать действия, недопустимые с материальными моделями.

Библиографический список

1.    Мамалыга Р. Ф. Развитие пространственного мышления у студентов педагогического вуза при формировании понятий в курсе геометрии/ Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Екатеринбург, 2005. - 157с.
2.    Эйнджел Эдвард Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL, 2 изд.: Пер с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 592 с.: ил.
3.    Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников / НИИ общ. и пед. психологии. АПН СССР. - М.: Педагогика, 1980. - 240с


Новости по теме:
 
< Предыдущая   Следующая >