Корреляционный и факторный анализ в многолетней подготовке спортивного резерва

В настоящей работе проведен статистический анализ данных физического развития спортсменов-биатлонистов в динамике от 10 лет до 22 лет. Наблюдаемая группа состояла из 15-20 человек, которые начали тренироваться в 1981 г. и находились под наблюдением до 1991г., т.е. в течение 10 лет. По каждому году развития набраны статистические данные физического состояния спортсменов – от 143 до 179 в зависимости от возраста спортсменов. Главной целью исследования было выделение основных параметров, влияющих на результаты спортсменов и установление динамики их влияния на основной результат. Главным инструментом исследования был статистический пакет «SPSS-8.0).

Все показатели, приведенные в статистике по возрасту, были поделены на 10 групп. Каждой группе, в приведенном анализе данных, поставлен в соответствие индекс влияния на основной результат спортсмена (функцию). В качестве функции выбран наилучший результат, показанный спортсменом в течение года по основной дисциплине – биатлон 5-10 км со стрельбой на 2-4 рубежах. В работе были посчитаны следующие индексы (в скобках – их обозначения):

•    общая физическая подготовка (OFP);
•    специальная физическая подготовка (SFP);
•    показатели общего физического развития (PFR);
•    функциональная подготовка (FP);
•    силовые показатели (SIL);
•    лабильность нервно-мышечной системы (STR);
•    объемы тренировочного процесса (TREN);
•    показатели сердечно-сосудистой системы (PSSS);
•    функциональная метаболическая и психофизиологическая активность (МЕТА).

Так как количество показателей каждой группы было достаточно велико (в некоторой группах существенно превышало число наблюдаемых – 15), естественно было предполагать наличие сильной взаимной корреляции переменных в группе. Постоянная матрица коэффициентов корреляции Пирсона показала, что действительно в каждой группе имеет место существенная линейная зависимость между переменными. Чтобы избавиться от взаимного влияния несколько сильно коррелированных переменных на функцию, в начале был произведен факторный анализ переменных в каждой группе с целью выделения основных независимых между собой факторов внутри группы. Выделение факторов производилось из корреляционной матрицы методом основных компонентов без вращения с итерационной сходимостью – 50 итераций. Полученные факторы соответствовали собственным значениям матрицы, превышающим 0,5 и составляли общий вклад в дисперсию группы более 85%.

Следующим шагом исследования стало построение индекса влияния группы на основную функцию. Для этого была построена линейная регрессия выделенных факторов в группе на основной результат каждого года. При этом использовался стандартный метод наименьших квадратов с введением в модель константы. Фактически на основе статистических данных каждой новой переменной, полученной в результате факторного анализа, поставлен в соответствие вес ее влияния на функцию. В сумме с учетом весов все факторы задавали общий индекс группы.

В результате факторного анализа было выделено 6 факторов, влияющих на функцию VARI, и исключено 2 фактора, соответствующих собственным числам корреляционной матрицы, равным 0,15 и 0,03. Общий вклад в дисперсию, выделенных факторов составил 97,79%.

Для полученных факторов произведена линейная регрессия на переменную VARI и получены индексы OFP на каждого спортсмена. Итоговым результатом этого частного исследования является коэффициент корреляции индекса OFP и основной переменной VARI, равный 0,492. этот показатель можно считать коэффициентом зависимости между группой данных общей физической подготовки и основным результатом спортсмена.

Итоговым результатом настоящего исследования является вычисление коэффициентов зависимости между каждой из десяти выделенных групп показателей и основными результатами по каждому возрастному периоду.